車間通風降溫軸流通風機葉片模態仿真及其對氣動噪聲的影響后向式

摘要：利用有限元模型對葉輪模態進行了計算,判斷分析了各階模態振型對氣動噪聲的影響程度 , 求解中利用了ANSYS 的模態循環對稱功能 , 同時分析了旋轉軟化、應力強化對葉輪真實運轉狀況下模態頻率的影響。
Modal Simulation of Axial Fan Blade and The Effect of That on Aerodynamic Noise
Abstract:Calculation is carried out on impeller modal using the finite element model.Ｔhe effect of modal vibration in various stage on aerodynamic noise is judged and analyzed ,the effect of rotating softness and stress intensification on the modal frequency under the impeller in real operation condition is also analyzed at the same time.
一、引言

　　軸流通風機當其葉片較薄以及過度前掠,重心偏離葉根截面中心時,較高轉速造成的離心力和不穩定進氣流造成的葉片升力的變化,很容易激發葉片振動。同時由于流固耦合,還可能造成葉片的馳振 ,使葉片提前疲勞損壞,降低風機效率,并產生較大的氣動噪聲。

　　在葉輪設計時有必要對其振動模態進行計算,但葉片葉身曲面復雜,用經典理論無法求解 ,因此必須借用有限元模型來計算。ANSYS 是當今比較有名的有限元分析軟件之一,具有多種物理場的求解功能 , 可以很方便地進行模態分析;大型 CAD 工程軟件 UniGraphics 具有豐富的曲面造型功能 , 非常適合于葉輪等具有復雜曲面實體的造型,建好的實體模型導入ANSYS 即可進行模態分析。

二、葉輪 CAD 模型建立和接口導入

1. 葉輪基本參數

　　軸流通風機為整體注塑 ABS 塑料葉輪, 葉片數為4,葉片較寬,葉片呈前掠狀。工作轉速為 860 r/min,輪轂直徑為0.147m,葉輪外徑為0.42m 。

2. 幾何模型建立

　　通過三坐標測量儀測量得到葉片表面型值點 , 將點陣連接成曲面 , 并利用軟件 U G 的曲面剪裁和縫合功能 , 將葉片的曲面連接起來。一旦所有曲面被縫合就自動生成以各曲面為邊界的實體。
　　葉輪為循環對稱結構 , 為加快有限元分析過程 , 利用 ANSYS 的循環對稱分析功能 , 對一個90 °基本扇區進行求解。建模時使全局坐標系的Z 軸與葉輪旋轉軸線對應 , 建立完整葉輪模型,然后用過輪轂軸線兩個相互夾角為 90 °的兩個平面切出 1/4 的葉輪模型 (圖 1) 。

3. 導入幾何模型

　　能夠將UG模型導入ANSYS 的方法有 3 種,其中基于直接的模型數據交換的兩種是:一是通過標準的數據接口將 CAD 模型數據轉入分析工程;另外是通過ANSYS為UG提供的專用接口直接讀入UG的prt 文件;第三種借助UG的GFEMFEA。
　　 這里采取第二種方法 , 在功能菜單中點擊File → Import → U G, 再選取零件文件即可。

三、預處理和求解

1. 輸入材料物理參數

　　輸入ABS材料的物理性能參數:密度為1.2×10-6 g/mm3 ,彈性模量為2.3MPa,泊松比為0.38。

2. 選擇單元類型

　　葉輪表面為變厚度復雜曲面 , 選用 10 節點的四面體單元 solid92 , 該單元采用二次位移模式 , 非常適合對形狀不規則的實體劃分有限元模型。
為了對基本扇區的兩個間隔相對 90 °的輪轂的剖面劃分網格 , 還選擇了一種二維單元:MESH200 單元 , 并設定單元形狀參數為“ triangle　with 6 nodes ” (MESH200 單元是專門用來劃分網格 , 提供網格占位功能 , 不參加單元運算 ) 。

3. 劃分網格

　　先用 MESH200 三角形平面單元劃分輪轂上的兩個剖面的一個面上的網格 , 然后通過MSHCOPY 命令將該面上的網格拷貝到另外一個剖面上 ( 完成后的網格單元如圖 2) 。 對整個模型用 solid92 單元分網格(完成后的網格單元如圖 3) 。

4. 邊界條件加載

　　葉輪通過輪轂的軸心線裝配在電機軸線上 , 葉輪除轉動外 , 其它運動都被限制。所以使輪轂圓柱裝配面的有限元節點 X , Z 方向的自由度得到約束 ( 在全局柱面坐標系中 ) 。
有限單元的節點都有一個坐標系與載荷方向對應 , 在通常情況下節點坐標系與全局迪卡爾坐標系對應 , 必須首先用 NROTAT 命令轉換節點坐標到柱面坐標系中 , 然后再在節點上加載位移約束。

5. 循環對稱處理

　　循環對稱模態求解是 ANSYS 對循環對稱結構提供的一種特殊簡化模態求解方法 , 在求解前有一些特殊的預處理。
　　首先 , 需要選擇葉輪上下兩個剖面上的節點并建立兩個組集 , 取名為“Low”和“High”。其次運行 CYCGEN 的宏在基本扇區上建立第二個扇區 , 模態分析就是通過這兩個扇區完成的 , 如果不帶參數運行這個命令 , 它將內部耦合和約束方程也拷貝到第二個扇區上 ; 如果運行 CYCGEN ‘ , LOAD ’的命令 , 則會把負載也拷貝到第二個扇區上。這里運行 CYCGEN,‘LOAD’。

6. 求解

　　選用 Block Lanczos 為求解方法 , 設置求解頻率范圍為 20Hz 到 200Hz 。對于求解循環對稱模態 ,ANSYS 也提供了專用的求解宏指令(不可直接用 solve 命令),該指令格式為：
CYCSOL , NDMIN , NDMAX , NSECTOR , LOW
　　各參數含義如下 :
　　NDMIN、NDMAX: 計算的上下節徑范圍, NDMIN 最小為0 ,NDMAX 對偶數最大可取 n/2 , 對奇數最大可取 ( n - 1) / 2 。
　　NSECTOR : 循環對稱的扇區數,這里為4。LOW: 較低角度剖面上節點構成的組集名稱。
　　該命令對應菜單路徑 :Main Menu > Solution > Modal Cyclic Sym。
　　輸入CYCSOL ,0 ,2 ,4 ,LOW進行求解。

四、仿真結果與試驗結果的對照

　　試驗是在葉輪安裝狀況下通過錘擊法進行的 ,支架剛度很大,忽略支架的影響,認為結構在 20～200Hz 范圍內的振動模態頻率由葉輪決定。試驗得到的葉輪模態頻率值為 58.17Hz,83. 38Hz ,88. 69Hz ,154. 8Hz ;仿真得到的模態頻率值約為 62Hz、80Hz、88Hz 和152. 2Hz。試驗檢測得出的頻率與仿真結果對應關系較好,因此相互得到了驗證。由于振型試驗比較復雜 ,所以沒有進一步作振型試驗,后面將利用仿真的數據來觀察振型。

五、考慮預應力和旋轉軟化

　　在真實狀況下葉輪是運動的 ,由于離心力和氣動載荷的影響 ,葉輪產生拉伸變形,模態有可能與靜止狀況有很大不同 ,所以必須予以考慮。
影響旋轉件頻率變化的一種原因是由于離心力對葉片運動產生的預應力的影響 ,造成了葉輪剛度的增大 ,使運行狀況下模態頻率升高。

　　另一種原因 :旋轉軟化,旋轉軟化使模態頻率降低。其原理可以用一個簡單的彈簧 - 質量旋轉工程說明 (如圖4) ,彈簧垂直于旋轉軸,當彈簧剛度很高而旋轉加速度很小時 ,認為彈簧變形很小。

　　忽略彈簧變形對質量塊向心加速度的影響 ,建立如下平衡方程:
　　　　kx = Mωs２ｒ　　　　　　　　　 （１）
式中　k ———彈簧剛度
　　　x ———離開平衡位置的距離
　　　ωs ———旋轉角速度
　　　r ———質點自由位置相對于轉軸的半徑
　　但是如果彈簧剛度不夠 ,同時旋轉速度又很大 ,由于離心力的影響使彈簧產生較大位移,而該位移同時又使質點離心運動的半徑加大,這時的平衡方程寫為：
　　　　kx=Mωs２(r + x) 　　　　　　　( 2 )
　　 如果仍然用 (1) 式的形式表示的話,其平衡方程可以寫為：
　　　　(k-Mωs２)x=Mωs２r
　　施加如圖 4 所表示載荷時,其振動方程可寫為：
　　　　Mx-(k-Mωs２)x=f(t)　　　　　
　　因此剛度由 k 變為(k-Mωs２),即相當于旋轉軟化作用 ,旋轉速度越高,旋轉物體密度越大 ,這種軟化作用也就越明顯。 應力剛化使模態頻率升高 ,旋轉軟化使模態頻率偏低 ,通常應力剛化的作用偏大,所以同時考慮兩種因素影響 ,使運轉狀況下模態頻率比靜止狀況下模態頻率偏高。

　　為了獲得真實狀況與靜止狀況下模態的差別 ,又進行了一次模態有限元分析,步驟是在三、四步驟后給葉輪施加一個轉動角速度,打開預應力開關 ,選擇分析類型為靜應力分析,并進行一次靜應力分析。然后選擇分析類型為模態分析 ,并保證預應力開關為打開狀態,同時打開旋轉軟化選項 ,下面同三、五以后的步驟。

　　計算結果各振型對應模態頻率變化不到1Hz ,因此該葉輪可以采用靜止狀況下的模態來代替運動狀態下的模態 ,從考慮問題的周全性上考慮 ,對應力剛化、旋轉軟化驗證是必要的。

六、振型和對氣動噪聲影響的分析

　　為了觀察振型 ,用命令Expand 并輸入參數4 擴展成整個葉輪以觀察振型(菜單路徑:Main Menu > General Postprocessing > Expand sector) 。
(1) 一階振動頻率為61.5Hz ,葉片表現為沿徑向扭擺 ,變形最大位置在葉根處,整個葉輪振型表現為 1、3葉片擺動時,2、4不動,1、3葉片反向扭擺 (如圖5a) 。

(2)二階振動頻率為62Hz,葉片表現為沿徑向線扭擺,變形最大位置在葉根處,整個葉輪振型表現為1 、3葉片向前扭擺,2、4葉片向后扭擺(如圖5b) 。

(3) 三階振動頻率為62.5Hz ,葉片表現為沿徑向線扭擺,變形最大位置在葉根處,整個葉輪振型表現為 4 個葉片以相同形式同向扭擺(如圖5c) 。

(4) 四階振動頻率為80.3Hz ,葉片仍然表現為沿徑向線扭擺 ,但葉片型面上有彎曲現象出現 ,彎曲最大現象出現在較大葉片半徑處,整個葉輪振型表現為1、3葉片向前扭擺,2、4葉片向后扭擺(如圖5d)。

(5) 五階振動頻率為80.5Hz ,葉片表現為沿徑向線扭擺 ,葉片型面上有彎曲現象出現,彎曲最大現象出現在較大葉片半徑處 ,整個葉輪振型表現為1、3葉片反向扭擺,2、4不動(如圖5e) 。

(6) 六階振動頻率為87.6Hz ,葉片表現為沿徑向線扭擺 ,葉片型面上有彎曲現象出現,彎曲最大現象出現在較大葉片半徑處 ,整個葉輪振型表現為 4 個葉片以相同形式同向扭擺(如圖5f) 。

(7) 七階振動頻率為152.2Hz,1、3葉片的運動形式以葉片型面上的彎曲波為主 ,彎曲波有兩條節線 ,且彎曲波最嚴重發生在葉片外周處,1、3葉片運動形式相差180°相位;2、4葉片基本不動 ,但在前掠的葉尖處有少量翹曲;對面的葉片變化相位差 180°(如圖5g) 。

(8) 八階振動頻率為152.6Hz ,葉片表現4個葉片型面上都出現彎曲波 ,且整個葉輪相對的兩個葉片振動情況相同 ,而相鄰的葉片振動情況相差 180°相位(如圖5h) 。

　　可以看出葉輪模態振動形式主要是由 4 個葉片周向不同振動組合形式 ,造成這種原因主要是前掠葉片剛度遠小于輪轂的剛度 ,即葉片“軟” ,而輪轂“硬”;葉片低頻振型主要以葉片整體扭擺為主 ,而高頻主要以葉片彎曲波為主。從對噪聲的影響來看認為前六階振型影響較大 ,因為由于它的擺對流場有較大影響,造成了葉片進氣攻角的變化 ,從而形成葉片表面升力的波動 ,最嚴重的情況會產生馳振,產生很大氣動噪聲和效率較大的降低。

七、結論

　　通過有限元對葉輪模態進行了模態分析,考慮了旋轉軟化、應力強化對葉輪真實運行狀況下模態頻率的影響,發現與靜止狀態差別不大 ,同時分析結果與試驗吻合較好。通過振型分析 ,認為較低頻率的前六階振動對氣動噪聲影響較大 ,為設計低噪聲風機提供了借鑒。

　　下一步將計算葉輪流場 ,得到葉片流場受力并對葉輪作諧波分析 ,通過氣動聲學公式預測噪聲的大小 ,以期望獲得葉輪振動對氣動噪聲的具體量值。

摘要：為了研究短葉片對后向式離心通風機性能的影響，對某風機廠的JMF№4.3A型離心風機加短葉片的葉輪模型進行了數值研究。數值方法采用RNGk-ε湍流模型和SIMPLEC算法。主要研究了長短葉片數、短葉片長度、短葉片周向位置以及短葉片的安裝角度對后向式離心通風機性能的影響。為方便比較，計算結果做成了無因次曲線的形式。結果表明：對后向式離心通風機而言，短葉片長度影響風機的做功能力和效率；短葉片的周向位置則對壓力和效率均有較大影響,特別是對效率的影響最大；而短葉片的安裝角度則對風機的性能影響較小。
關鍵詞：數值模擬；離心通風機；葉片；性能
0引言
　　國內外都有采用加短葉片的離心通風機，特別是目前對高效率的追求，使得它的應用更為廣泛。但國內主要是應用長短葉片離心風機，而對其進行工程而深入的研究還較少，尤其對于采用長短葉片的后向式離心通風機研究更為少見。采用長短葉片的目的是為了減小葉片進口處的堵塞；減小葉道擴張角以減少分離損失；減小滑移系數而提高做功能力。長短葉片葉輪中加短葉片的形式多種多樣，但概括起來可以歸結為四個方面的問題：1）長短葉片數對風機性能的影響；2）短葉片的長度對風機性能的影響；3）短葉片的周向位置對風機性能的影響；4）短葉片的安裝角度對風機性能的影響[1]。本文采用數值模擬手段研究這四個方面的問題。
　　本文采用目前較為常用的Fluent商用軟件包對長短葉片后向離心通風機短葉片的設計規律進行研究，以供工程設計參考。
　　Fluent軟件包主要包括：前處理器Gambit、求解器Fluent、后處理器Fluent或Tecplot。Gambit具有前處理建模和劃分網格的功能。Fluent求解是Fluent的核心部分，其數值方法是基于有限體積法[2]的。
1模型的驗證
　　模型采用江陰市精亞風機有限公司的JMF№4.3A型后向離心風機，其葉片長度為159mm，空氣動力略圖見圖1。


圖1JMF№4.3A型離心風機空氣動力略圖

　　計算模型用三維制圖軟件建模，然后用Gambit的分塊網格功能劃分網格，單元總數約為80多萬。Fluent使用分離求解器求解全三維的N-S方程；采用RNGk-ε湍流模型、標準壁面函數和SIMPLEC算法進行模擬計算。可動區域則使用MRF（MovingReferenceFrame）模型，轉速為2900r/min。葉輪為相對于可動區域靜止的可動壁面，其它壁面為無滑移邊界。邊界條件為速度進口，壓力出口。計算收斂且穩定后提取計算結果[3]。
　　為方便比較，把提取的全壓和效率用三階多項式擬合，做成了無因次曲線的形式。圖2中的橫坐標為流量系數Φ，主縱坐標為風機內效率η，次縱坐標為全壓系數Ψ。其表達式分別如下：


式中：zqv為風機流量，m3/s；D2為葉輪外徑，ｍ；u2為葉輪外緣圓周速度，ｍ/s；ptF為風機全壓，Pa；ρ為氣體密度，kg/m3；Pin為風機內功率，kW。
　　為使結論具有普遍意義，定義短葉片相對長度ε=短葉片長度/原葉片長度。本文所研究的風機原型是短葉片相對長度ε＝3/4，長短葉片數各為6的葉輪模型，此模型已通過江蘇省組織的科技鑒定與新產品新技術鑒定，并投入批量生產。
　　圖2是計算結果與測試值的比較。由圖2可以看出，計算得到的全壓系數和效率曲線與測試值有所偏差（全壓系數偏差約為2%，效率偏差約為3%），但總體趨勢較為吻合。這說明本文所采用的計算模型和邊界條件用于JMF№4.3A型后向離心風機的模擬計算是可行的。出現這種偏差的原因可能是：由于各種條件的限制，模擬計算所使用的風機葉輪內流動損失模型不能完全符合實際的流動過程，而只是與實際流動過程近似。


圖2與原型計算結果的比較

2模擬計算研究
　　本文通過四個方面分別進行研究。FLUENT計算模型與驗證實驗所采用的模型一致，但短葉片結構參數有所不同。
2.1葉片數目的影響
　　為研究不同葉片數目對風機性能的影響，本文采用了長短葉片數各為5、6和8的計算模型。其中葉片數為5時只做了ε=3/4的葉輪模型的模擬計算，而6葉片和8葉片則分別做了ε=3/4和ε=2/3的兩種模型的模擬計算[4]。其計算結果見圖3和圖4。

　　　　　
圖3ε=3/4模型的風機特性曲線　　　　圖4ε=2/3模型的風機特性曲線

　　由圖3可以看出，葉片數為5時，其壓力和效率明顯降低。這是因為葉片數過少時，葉片的做功能力明顯降低，流道過寬而導致分離損失加大，從而使得效率也大幅降低。葉片數為8時，其壓力比6葉片數高很多，但其效率卻較低。為此而研究了葉片相對長度ε=2/3，葉片數為6和8的計算模型，計算結果見圖4。
　　圖4表明，8葉片數的壓力比6葉片數時高，而效率同樣也是降低的。這是由于葉片數的增加，也增大了葉片的做功能力，但做功能力的增加，被其所帶來的流動損失和摩擦損失所抵消，因而其效率反而有所降低。
2.2短葉片長度的影響
　　參考文獻[1]的工程經驗，一號輪為帶有不同長度的短葉片，長短葉片數為6或8，周向均布，見圖5。計算結果特性曲線見圖6和圖7。



圖66葉片數不同長度短葉片時風機特性曲線圖78葉片數不同長度短葉片時風機特性曲線

　　圖6和圖7都表明，隨著短葉片長度的增加，葉輪的全壓系數會增大，即做功能力增強，但增加幅度有所減小。圖6中，隨著短葉片長度的減小，最高效率點向小流量方向偏移，而總體效率只是在相對長度ε=2/3時仍然較高。而圖7中，效率會隨著短葉片長度的減小而降低，最高效率點也相對一致。
　　因此，隨著短葉片長度的增加，壓力會升高，即葉輪做功能力增大，但效率的變化趨勢與葉片數有一定關系。鑒于上面的計算結果分析，此后以長短葉片數各為6的葉輪模型為研究對象。
2.3短葉片周向位置的影響
　　二號輪為短葉片周向位置不同的葉輪，見圖8（P表示壓力面，S表示吸力面），圖中只給出了3/10τ、4/10τ和1/2τ（τ為柵距）的情況，其余類推。圖9和圖10分別給出了計算全壓和效率特性曲線。由圖可以看出，當短葉片偏離中心面時（1/2τ面），其壓力和效率都降低，只是效率降低的幅度較大。即使是對稱于中心面的位置，靠近吸力面處的壓力和效率都比靠近壓力面的稍高。

　　　
圖8二號輪　　　　　圖9短葉片不同周向位置的風機特性曲線1

　　　　　
圖10短葉片不同周向位置的風機特性曲線2　　　　　　　　　圖11三號輪

2.4短葉片安裝角度的影響
　　三號輪為短葉片安裝角不同的葉輪，短葉片距離壓力面τ/2，其相對長度為1/2，相對安裝角分別為-8°、0°和8°，見圖11。圖12給出了三號輪的全壓系數和效率曲線。
由圖可以看出，改變短葉片的相對安裝角，對風機壓力影響較大，無論是相對安裝角為正還是為負，壓力都低于相對安裝角為0°時的壓力，特別是相對安裝角為正時，壓力降低的幅度較大；相對安裝角對效率的影響較小，但改變了最高效率點，使其向小流量方向移動。


圖12改變短葉片相對安裝角時風機特性曲線　　圖13方案比較選擇

2.5方案比較與選擇
　　根據前面四個方面的研究，為提取最佳的方案，對各最優方案進行了比較，其特性曲線見圖13。進行比較的葉輪模型分別為葉片數為8，短葉片相對長度為3/4的葉輪，以及葉片數為6，短葉片相對長度分別為3/4和2/3的葉輪，各葉片周向均布。
　　由圖可以看出，當葉片數為8，短葉片相對長度為3/4時，其全壓系數最大，即這種葉輪的做功能力最強，但效率較低。而當葉片數為6，短葉片相對長度為2/3時，其效率最高，且最高效率點有向小流量方向移動的趨勢，壓力比短葉相對長度為3/4的葉輪稍低。基于工程實際需要，可在這三種葉輪模型中進行選取。
3　結論
　　1）后向離心通風機加入短葉后，葉片總數與原設計的最佳葉片數相同或稍多為宜，不可減少。
　　2）加入的短葉片長度越長，其全壓越高，但升高的幅度減少，效率變化則無明顯趨勢。
　　3）在一定葉片數下，短葉片長度的減小，會使最高效率點向小流量方向移動。
　　4）當短葉片偏離中心面時，其壓力和效率都會降低，只是效率降低的幅度較大，即使是對稱于中心面的位置，靠近吸力面處的壓力和效率都比靠近壓力面的稍高。
　　5）改變短葉片的相對安裝角，對壓力影響較大，特別是相對安裝角為正時，壓力降低的幅度很大；相對安裝角對效率的影響較小，但改變了最高效率點，使其向小流量方向移動。
　　　　　　　　　　　　　　　參　考　文　獻
[1]桂利川，常鴻

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車間負壓風機
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