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屋頂負壓風機公路隧道縱向通風工程射流風機選型計算低速風洞擴壓
【摘要】 為滿足公路隧道通風降噪的需要，提出了射流風機推力影響因素及其選用要求。在計算隧道中總推力的前提下確定出射流風機的推力。并確定所用風機的數量。
關鍵詞：噴流式通風機 隧道 選用 計算
一、引言
在公路隧道縱向通風工程中，射流風機通常是并聯為一組，并沿隧道方向間隔布置，為了滿足隧道內噪聲環境的要求，射流風機通常配有整體消聲器。在夜間，為了防止隧道洞口產生較大的噪聲，通常是只運行隧道中間部分的風機，或者加長靠近隧道洞口處的風機消聲器長度，或者采用雙速射流風機。
二、射流風機推力影響因素及選用
1.每組風機之間的縱向距離
如果隧道中每組風機之間具有足夠的距離，則噴射氣流會有充分的逐漸減速，如果噴射氣流減速不完全，將會影響到下一級風機的工作性能。一般情況下，每組風機之間的縱向間距取為隧道截面水力當量直徑的10倍或10倍以上，也可以取風機空氣動壓(Pa)的十分之一作風機縱向間距(m)，同一組風機之間的中心距至少取為風機直徑的2倍。隧道中的射流風機布置并不一定具有同一間距，只要風機之間具有足夠的縱向間距，則風機可以盡可能地布置在靠近隧道洞口的位置；如果風機軸向安裝位置允許存在一定傾斜，則風機之間的縱向距離可以減少，從而可以提高安裝系數。
2.隧道中空氣流速、風機與壁面及拱頂的接近度
風機推力是在空氣靜止條件下，根據風機的空氣動量的變化而測定的。如果風機進口的空氣處于運動狀態，則風機中空氣動量的變化值必然減小。如果射流風機的安裝位置靠近隧道壁面或拱頂，則空氣射流與壁面或與拱頂之間必然產生附加摩擦損失。
3.風機尺寸
射流風機耗電量與推力之比與風機出口風速有關，對于給定的推力要求，出口風速越高，耗電量越大。因此，為了降低運行成本，應盡可能選用大直徑、低轉速或葉片角度小的風機。對于給定的風機尺寸，如果降低其推力，必然導致風機數量的增加，從而增加風機本身的投資，但此時風機出口風速也隨之降低，使得消聲器得以取消或減小其長度。
4.可逆運轉風機
可逆運轉風機與單向風機相比，效率略低，且噪聲稍高，但此類風機可以使隧道的運營具有較大的選擇性。如在特別需要的情況下，單向隧道可以用作雙向運營，在著火時，風機可以反轉排煙。
三、隧道中總推力計算
對于采用縱向通風方式的公路隧道，在確定了其需要的空氣量后，使可以計算用于克服隧道中全部空氣阻力所需要的射流風機的推力，隧道中的空氣阻力主要由以下各項阻力組成。
1.隧道進口、出口空氣阻力
隧道進口、出口空氣阻力pen,ex通常取為隧道中空氣動壓的1.5倍，如果隧道進口置有流線型喇叭段結構，出口置有擴散結構，則此項阻力會小些。
pdt=1/2ρV2T
式中 pdt——隧道空氣動壓，Pa
ρ——空氣密度，kg/m3
VT——隧道中空氣平均流速=qT/VT，m/s
qT——隧道中空氣流速，m/s
AT——隧道截面積，m2
2.車輛拖阻或阻力
在單向隧道中，如果車輛速度低于隧道中風速，車輛會產生拖阻，如果車輛速度大于隧道中風速，則車輛會對空氣流動產生助推力；在雙向隧道中，與風速反向的車輛行駛速度會對空氣流動產生阻力，車輛拖阻或助推力計算如下：
pdrag=CdAV/AT×0.5ρ〔(NC1+NT1)(VV1+VT)2-(NC2+NT2)｜VV2-VT｜(VV2-VT)〕
式中 pdrag——車輛拖阻或阻力，Pa
Cd——車輛拖阻系數(1.0)
AV——車輛迎風面積(小汽車：2m2，卡車6m2)
NC1——與風向相反行駛小汽車車輛數
NT1——與風向相反行駛卡車車輛數
NC2——與風向同向行駛小汽車車輛數
NT2——與風向同向行駛卡車車輛數
VV1——與風向相反行駛車輛速度，m/s
VV2——與風向同向行駛車輛速度，m/s
對于單向隧道NC1=0，NT1=0
3.環境條件
由于隧道的地理位置不同，隧道進出口的環境條件存在較大差異，如自然風速、風向、空氣溫度、海拔、大氣壓等條件會差別較大，從而會導致煙囪效應(stack effects)，應從隧道的空氣阻力中增加或減掉此效應。由于隧道兩端大氣壓差而引起的阻力pstack應由測量值確定，并增加到工程阻力中。
4.隧道中表面摩擦損失
隧道中的懸掛物表面，如照明燈具、道路方向指示牌等會對隧道中的空氣流動產生阻力。其計算如下：
pL=0.5ρV2TL/Dh
式中 VT——隧道中空氣平均流速，m/s
L——隧道長度，m
Dh——隧道橫截面當量直徑=4AT/PT，m
AT——隧道橫截面積，m2
PT——隧道橫截面周長，m
f——摩擦系數
通常情況下，f取值為0.02～0.04，主要取決于隧道表粗糙度及隧道中懸掛物的尺寸及數量。如果上述因素不易確定，則取f=0.025。
5.隧道中總推力TT
隧道中的總推力是用于克服隧道中的空氣阻力，故
TT=pTAT
pT即為1～4中各項阻力損失之和
pT=pen,ex+pdrag±pstack+pL
四、射流風機推力
射流風機的基本推力等于風機進出口空氣動量的變化。風機進口或出口空氣動量等于空氣質量流量與進口或出口的平均流速之乘積。根據隧道中射流風機的布置原則，通常認為射流風機進口處空氣流速為0，故射流風機的理論推力為：
Tm=ρqVFVF=ρqvf2/AF
式中 qVF——風機中空氣體積流量，m3/s
VF——風機出口空氣平均流速，m/s
Af——風機有效通流面積，m2
上式僅適用于流速均勻分布的情況，而風機中的流速分布通常差別很大，主要取決于風機的設計，特別是葉輪上的輪轂直徑與葉片長度的比、葉片設計基礎(自由流動，強制流動或旋渦流)、整流體的效率以及流動障礙物的布置等。
射流風機的推力測試是按ISO13350〔1〕進行的，WOODS射流風機的測試推力〔2〕一般為理論推力的0.85～1.05倍，而其它射流風機的測試推力僅為理論推力的0.65倍或更低。
隧道中的總推力等于隧道中所有射流風機產生的推力之和。不管射流風機的布置是并聯、串聯還是其它布置形式。
五、隧道中射流風機數量的確定
NF=TT/Ti，小數點圓整為1
式中 NF——射流風機數量
TT——隧道中推力，N
Ti——射流風機安裝推力，N
射流風機的安裝推力通常會小于射流風機的測試推力(按ISO13350)或理論推力，這主要是由于風機安裝之后會受到其周圍客觀環境的影響。
射流風機的安裝推力Ti=TmK1K2K3 (N)
K1是隧道空氣流速與射流風機出口風速之間的影響系數。在相同出口風速條件下，隧道中空氣流速越小，則K1越大；在隧道中空氣流速相同的條件下，出口風速越大，K1值越大，這主要是由于風機進口處空氣動量的K1值不同而造成的。K1值選擇參見圖1。
傾角 K2K3
0 0.82
5 0.88
10 0.93
15 0.90
六、結束語
在設計隧道通風工程時，射流風機經常被選用的原因之一是其具有低的初投資和低的運行費用。同時，射流風機還可以與通風工程聯合使用，用于通風和排煙。
隧道內的空氣流動主要是由于存在氣流壓差。射流風機通過噴射高速氣流而產生推力，隨著空氣流速的減小，其能量傳遞給沿隧道內的運動空氣，從而產生隧道內的空氣壓差，其大小等于射流風機的推力與隧道橫截面積之商，用于克服隧道內的空氣流動阻力。因此，射流風機的選型主要取決于對風機推力的要求(即風機出口氣流噴射速度的要求)以及所需通風量(即風機直徑)的要求。
來源：佳工機電網
摘要：合適的擴壓角對于風洞的設計十分重要。本文綜合考慮擴壓段擴壓效率和擴壓段尺寸等因素，通過Matlab數值分析計算得出理論最佳擴壓角。在保持擴壓效率不減少的情況下，增大擴壓角，并最終取得一個高擴壓效率、合理尺寸及低耗材的擴壓段設計。結合實例，加以演示，給出風洞擴壓段擴壓角的最佳選取方法。
關鍵詞：低速風洞；擴壓段；擴壓角；最優角度；優化設計
0引言
擴壓段，也稱為擴壓器或擴散段，其作用是將氣流的動能轉變成為壓力能。從試驗段流出的氣流，一般來說速度很大。由于風洞的損失與洞內氣流速度的二次方成正比，所以,試驗段氣流速度必須盡量降低，從而降低氣流在風洞中的損失，進而降低風洞所需的功率。決定擴壓段設計優劣的因素有兩個：一是擴壓比，即出口截面積與進口截面積之比；二是擴散角的選取。通常擴壓段的進口截面積由試驗段的尺寸來決定，而擴壓段的出口截面積與風洞中風源的尺寸相關。所以，一個好的擴壓段設計方案，很大程度上取決于擴壓角的設計。教科書上建議按擴壓段的平均雷諾數選取，一般取5°～8°之間[1]。但對于稍大的風洞，擴壓角每1°的變化，就可能引起擴壓段長度尺寸的變化。因此，給出一種合理的擴壓角度選取的方法是很有必要的。
1理論最佳擴壓角的選取
氣流在擴壓段擴壓過程中產生損失，表示擴壓段擴壓性能的好壞用擴壓效率表示。下面簡單闡述擴壓段的損失和擴壓效率的表示，進一步分析擴壓效率，選取擴壓效率最大的角，即理論最佳擴壓角。
1.1擴壓段的損失
擴散段氣流在擴壓的同時，自身也會產生損失。其損失主要包括兩部分，一是氣流的摩擦損失、二是擴壓損失，見圖1和圖2[2]。
觀察摩擦損失：
對擴散管段上的dx上的摩擦損失積分，可計算得到擴壓管段上的總壓力損失為：
由于界面是正方形，故其中當量直徑D近似為風洞擴散段的單邊長。當取定擴散角時，根據流量守恒定律，有V=V1(D1/D)2，取λ為整個擴壓段的平均損失系數。最后可得：
由式（2）和式（3）可見，當擴壓段出口截面與進口截面一定時，即擴散比一定的時候，摩擦損失隨著擴散角α的減小而增加。擴散損失隨著擴散角的增大而增大。綜合上述兩項損失，可得氣流在擴壓段擴壓過程中產生的損失總和為：
1.2擴壓效率
引入壓力損失系數K，其定義為氣流在擴壓段擴壓過程中產生的損失與擴散段進口氣流動能的比值，即：
由上式可以看出，K隨擴壓角先減小后增大。同時，K與沿程阻力系數λ也有密切關系，當其它參數一定時，不同的λ得出的K曲線也不同，即不同的沿程阻力系數λ對應著不同的擴壓損失的最小角度α，在{1-(D1/D2)4}=1的情況下，可得出不同沿程損失系數的K曲線，見圖3。
由上圖可以看出：沿程損失系數與材料表面粗糙度和雷諾數有關，材料表面粗糙度越小，雷諾數越大，則在其他情況相同的條件下損失系數越小。擴壓損失的最小角度αmin就越小。
擴壓段擴壓性能的好壞用擴壓效率表示，其定義為擴壓段壓力的提高量與動能損失量之比，簡化后為：
由上式可知，K越小，則擴壓效率越大，風洞擴壓段的設計就越優越。由上面的討論中可知，當擴壓角為αmin時，K最小，這時擴壓效率η最大，故理論最佳擴壓角即為αmin。
2實際最佳擴壓角的選取
以上計算得出的是理論擴壓角，但是否應該將其直接作為擴壓段的設計角度，下面討論這個問題。
采用擴壓段的目的是為了降低風洞內氣流的損失，從而降低風機功率，節約能耗。但設計時，應該考慮到風洞的尺寸和耗材。在進口截面與出口截面選定的情況下，選擇三維擴壓形式的擴壓段[3]。擴壓角與擴壓段長度有如下關系：
分析可知，在小α下，擴壓段可能會做得很長，但α每增加1°，擴壓段便可縮短1～2m。這對控制風洞尺寸和節省材料是很必要的。而分析擴壓效率的表達式，可知擴壓角在最小擴壓角αmin左右做小范圍變動時，擴壓效率下降不明顯。綜合考慮能量損失與耗材和風洞尺寸結構，故在理想擴壓角度的基礎上應當適當擴大擴壓角。但增量應控制在一定范圍內：一是擴壓角過大，擴壓效率就會下降的比較明顯；二是擴壓角過大，氣流在擴散段內會發生氣流分離，進而使氣流在擴散段中產生很大的能量損失，還會對風洞產生振動，并且會出現較大的噪聲。試驗表明：一般對于可壓縮流體擴壓角控制在6°～7°以內，不可壓縮流體擴壓角控制在8°～10°以內，則氣流[4]不會產生分離。有資料為了防止氣流分離，建議擴壓半角控制在3.5°以內[5]，但對于低速風洞，由于馬赫數很小，氣流可看作不可壓縮流體。
3實例演示
對于本示例風洞,出口當量直徑與進口當量直徑之比已經確定，進口截面為1m×1m，出口截面為2m×2m，擴壓比為D1/D2=1/4，材料相對粗糙度為6μm，從而平均沿程損失系數也可給定，計算λ＝0.012。進口氣流速度為60m/s。可作出效率曲線見圖４，可得到理論擴壓損失的最小角度為αmin＝5.8°。
由圖４可知，擴壓效率最高為94%，在擴壓角適當增大0～4°范圍內，不會出現氣流分離，擴壓效率仍能保持在93%以上。而由擴壓段長度與擴壓段擴壓角的關系圖（圖５）可以看出，在擴壓角擴大2°時，擴壓段長度可以縮短2.5m,而此時擴壓角為8°。對于平均長度為37.5m的風洞，平均馬赫數約為0.1，可作為不可壓縮流體[6]。
綜上所述，進口截面為1m×1m，出口截面2m×2m，選取擴壓段擴壓角為8°，擴壓段長度為7ｍ，則可在擴壓效率達到93.5%左右的情況下，節省材料，控制尺寸，是比較優化的設計。
4仿真分析
使用Fluent流體仿真對上述擴壓段進行分析，尺寸結構見圖３。實例演示中設計，風洞材料為鋼板，查得進口鋼板邊界粗糙度為6μm，粗糙度常數取0.5,進口風速為60m/s。觀察其負靜壓梯度特性，試驗結果見圖６,可知其壓力梯度分布均勻，無漩渦產生。經試驗模擬，進口壓力為-227.52743Pa，出口壓力為1504.5981Pa，計算得出進出口壓力差為1732.12553Pa。其擴壓效率為89.498%,與理論計算相差4%左右，這可能是由于動力粘度和空氣密度取值存在誤差等原因造成�？紤]這一因素后，可以看出，理論計算的結果與實際是比較相符合的。
5結論
1）本文對擴壓段擴壓角的選取做了一個討論，簡單闡述理論最佳擴壓角的計算方法。
2）在實際設計過程中，理論最佳擴壓角并不是實際所選的最優擴壓段設計角度，而是應該在此基礎上進行一個適當的擴大。故本文給出了低速風洞擴壓段實際擴壓角選取的一個方法，即在理論擴壓角的基礎上，結合擴壓效率曲線與最小氣流分離角，適當擴大擴壓角，可得出既有高擴壓效率，又能有效控制尺寸的最佳擴壓段設計角度。
3）結合實例，演示風洞選取實際最佳擴壓角的一個方法。使用Fluent流體仿真進行分析，證明設計擴壓段壓力梯度分布均勻，無漩渦產生。
參考文獻
[1]王文奎,石柏軍.低速風洞洞體設計[J].機床與液壓，2008，36（5）：93-95.
[2]伍榮林,王振羽.風洞設計原理[M].北京：北京航空學院出版社,1985:39-40.
[3]伍榮林,王振羽.風洞
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關鍵詞：噴流式通風機 隧道 選用 計算
一、引言
在公路隧道縱向通風工程中，射流風機通常是并聯為一組，并沿隧道方向間隔布置，為了滿足隧道內噪聲環境的要求，射流風機通常配有整體消聲器。在夜間，為了防止隧道洞口產生較大的噪聲，通常是只運行隧道中間部分的風機，或者加長靠近隧道洞口處的風機消聲器長度，或者采用雙速射流風機。
二、射流風機推力影響因素及選用
1.每組風機之間的縱向距離
如果隧道中每組風機之間具有足夠的距離，則噴射氣流會有充分的逐漸減速，如果噴射氣流減速不完全，將會影響到下一級風機的工作性能。一般情況下，每組風機之間的縱向間距取為隧道截面水力當量直徑的10倍或10倍以上，也可以取風機空氣動壓(Pa)的十分之一作風機縱向間距(m)，同一組風機之間的中心距至少取為風機直徑的2倍。隧道中的射流風機布置并不一定具有同一間距，只要風機之間具有足夠的縱向間距，則風機可以盡可能地布置在靠近隧道洞口的位置；如果風機軸向安裝位置允許存在一定傾斜，則風機之間的縱向距離可以減少，從而可以提高安裝系數。
2.隧道中空氣流速、風機與壁面及拱頂的接近度
風機推力是在空氣靜止條件下，根據風機的空氣動量的變化而測定的。如果風機進口的空氣處于運動狀態，則風機中空氣動量的變化值必然減小。如果射流風機的安裝位置靠近隧道壁面或拱頂，則空氣射流與壁面或與拱頂之間必然產生附加摩擦損失。
3.風機尺寸
射流風機耗電量與推力之比與風機出口風速有關，對于給定的推力要求，出口風速越高，耗電量越大。因此，為了降低運行成本，應盡可能選用大直徑、低轉速或葉片角度小的風機。對于給定的風機尺寸，如果降低其推力，必然導致風機數量的增加，從而增加風機本身的投資，但此時風機出口風速也隨之降低，使得消聲器得以取消或減小其長度。
4.可逆運轉風機
可逆運轉風機與單向風機相比，效率略低，且噪聲稍高，但此類風機可以使隧道的運營具有較大的選擇性。如在特別需要的情況下，單向隧道可以用作雙向運營，在著火時，風機可以反轉排煙。
三、隧道中總推力計算
對于采用縱向通風方式的公路隧道，在確定了其需要的空氣量后，使可以計算用于克服隧道中全部空氣阻力所需要的射流風機的推力，隧道中的空氣阻力主要由以下各項阻力組成。
1.隧道進口、出口空氣阻力
隧道進口、出口空氣阻力pen,ex通常取為隧道中空氣動壓的1.5倍，如果隧道進口置有流線型喇叭段結構，出口置有擴散結構，則此項阻力會小些。
pdt=1/2ρV2T
式中 pdt——隧道空氣動壓，Pa
ρ——空氣密度，kg/m3
VT——隧道中空氣平均流速=qT/VT，m/s
qT——隧道中空氣流速，m/s
AT——隧道截面積，m2
2.車輛拖阻或阻力
在單向隧道中，如果車輛速度低于隧道中風速，車輛會產生拖阻，如果車輛速度大于隧道中風速，則車輛會對空氣流動產生助推力；在雙向隧道中，與風速反向的車輛行駛速度會對空氣流動產生阻力，車輛拖阻或助推力計算如下：
pdrag=CdAV/AT×0.5ρ〔(NC1+NT1)(VV1+VT)2-(NC2+NT2)｜VV2-VT｜(VV2-VT)〕
式中 pdrag——車輛拖阻或阻力，Pa
Cd——車輛拖阻系數(1.0)
AV——車輛迎風面積(小汽車：2m2，卡車6m2)
NC1——與風向相反行駛小汽車車輛數
NT1——與風向相反行駛卡車車輛數
NC2——與風向同向行駛小汽車車輛數
NT2——與風向同向行駛卡車車輛數
VV1——與風向相反行駛車輛速度，m/s
VV2——與風向同向行駛車輛速度，m/s
對于單向隧道NC1=0，NT1=0
3.環境條件
由于隧道的地理位置不同，隧道進出口的環境條件存在較大差異，如自然風速、風向、空氣溫度、海拔、大氣壓等條件會差別較大，從而會導致煙囪效應(stack effects)，應從隧道的空氣阻力中增加或減掉此效應。由于隧道兩端大氣壓差而引起的阻力pstack應由測量值確定，并增加到工程阻力中。
4.隧道中表面摩擦損失
隧道中的懸掛物表面，如照明燈具、道路方向指示牌等會對隧道中的空氣流動產生阻力。其計算如下：
pL=0.5ρV2TL/Dh
式中 VT——隧道中空氣平均流速，m/s
L——隧道長度，m
Dh——隧道橫截面當量直徑=4AT/PT，m
AT——隧道橫截面積，m2
PT——隧道橫截面周長，m
f——摩擦系數
通常情況下，f取值為0.02～0.04，主要取決于隧道表粗糙度及隧道中懸掛物的尺寸及數量。如果上述因素不易確定，則取f=0.025。
5.隧道中總推力TT
隧道中的總推力是用于克服隧道中的空氣阻力，故
TT=pTAT
pT即為1～4中各項阻力損失之和
pT=pen,ex+pdrag±pstack+pL
四、射流風機推力
射流風機的基本推力等于風機進出口空氣動量的變化。風機進口或出口空氣動量等于空氣質量流量與進口或出口的平均流速之乘積。根據隧道中射流風機的布置原則，通常認為射流風機進口處空氣流速為0，故射流風機的理論推力為：
Tm=ρqVFVF=ρqvf2/AF
式中 qVF——風機中空氣體積流量，m3/s
VF——風機出口空氣平均流速，m/s
Af——風機有效通流面積，m2
上式僅適用于流速均勻分布的情況，而風機中的流速分布通常差別很大，主要取決于風機的設計，特別是葉輪上的輪轂直徑與葉片長度的比、葉片設計基礎(自由流動，強制流動或旋渦流)、整流體的效率以及流動障礙物的布置等。
射流風機的推力測試是按ISO13350〔1〕進行的，WOODS射流風機的測試推力〔2〕一般為理論推力的0.85～1.05倍，而其它射流風機的測試推力僅為理論推力的0.65倍或更低。
隧道中的總推力等于隧道中所有射流風機產生的推力之和。不管射流風機的布置是并聯、串聯還是其它布置形式。
五、隧道中射流風機數量的確定
NF=TT/Ti，小數點圓整為1
式中 NF——射流風機數量
TT——隧道中推力，N
Ti——射流風機安裝推力，N
射流風機的安裝推力通常會小于射流風機的測試推力(按ISO13350)或理論推力，這主要是由于風機安裝之后會受到其周圍客觀環境的影響。
射流風機的安裝推力Ti=TmK1K2K3 (N)
K1是隧道空氣流速與射流風機出口風速之間的影響系數。在相同出口風速條件下，隧道中空氣流速越小，則K1越大；在隧道中空氣流速相同的條件下，出口風速越大，K1值越大，這主要是由于風機進口處空氣動量的K1值不同而造成的。K1值選擇參見圖1。
圖1 隧道中空氣流速對射流風機推力的影響曲線
Z——射流風機軸線至隧道壁面或拱頂距離
DF——射流風機直徑
DT——隧道橫截面積當量直徑
圖2 與隧道主軸線平行安裝射流風機推力受壁面影響曲線/p>K3是風機安裝時軸線傾斜的較正系數，如圖3所示。
圖3 風機安裝時軸線傾斜對推力的影響曲線
傾角 K2K3
0 0.82
5 0.88
10 0.93
15 0.90
六、結束語
在設計隧道通風工程時，射流風機經常被選用的原因之一是其具有低的初投資和低的運行費用。同時，射流風機還可以與通風工程聯合使用，用于通風和排煙。
隧道內的空氣流動主要是由于存在氣流壓差。射流風機通過噴射高速氣流而產生推力，隨著空氣流速的減小，其能量傳遞給沿隧道內的運動空氣，從而產生隧道內的空氣壓差，其大小等于射流風機的推力與隧道橫截面積之商，用于克服隧道內的空氣流動阻力。因此，射流風機的選型主要取決于對風機推力的要求(即風機出口氣流噴射速度的要求)以及所需通風量(即風機直徑)的要求。
來源：佳工機電網
摘要：合適的擴壓角對于風洞的設計十分重要。本文綜合考慮擴壓段擴壓效率和擴壓段尺寸等因素，通過Matlab數值分析計算得出理論最佳擴壓角。在保持擴壓效率不減少的情況下，增大擴壓角，并最終取得一個高擴壓效率、合理尺寸及低耗材的擴壓段設計。結合實例，加以演示，給出風洞擴壓段擴壓角的最佳選取方法。
關鍵詞：低速風洞；擴壓段；擴壓角；最優角度；優化設計
0引言
擴壓段，也稱為擴壓器或擴散段，其作用是將氣流的動能轉變成為壓力能。從試驗段流出的氣流，一般來說速度很大。由于風洞的損失與洞內氣流速度的二次方成正比，所以,試驗段氣流速度必須盡量降低，從而降低氣流在風洞中的損失，進而降低風洞所需的功率。決定擴壓段設計優劣的因素有兩個：一是擴壓比，即出口截面積與進口截面積之比；二是擴散角的選取。通常擴壓段的進口截面積由試驗段的尺寸來決定，而擴壓段的出口截面積與風洞中風源的尺寸相關。所以，一個好的擴壓段設計方案，很大程度上取決于擴壓角的設計。教科書上建議按擴壓段的平均雷諾數選取，一般取5°～8°之間[1]。但對于稍大的風洞，擴壓角每1°的變化，就可能引起擴壓段長度尺寸的變化。因此，給出一種合理的擴壓角度選取的方法是很有必要的。
1理論最佳擴壓角的選取
氣流在擴壓段擴壓過程中產生損失，表示擴壓段擴壓性能的好壞用擴壓效率表示。下面簡單闡述擴壓段的損失和擴壓效率的表示，進一步分析擴壓效率，選取擴壓效率最大的角，即理論最佳擴壓角。
1.1擴壓段的損失
擴散段氣流在擴壓的同時，自身也會產生損失。其損失主要包括兩部分，一是氣流的摩擦損失、二是擴壓損失，見圖1和圖2[2]。
觀察摩擦損失：
對擴散管段上的dx上的摩擦損失積分，可計算得到擴壓管段上的總壓力損失為：
由于界面是正方形，故其中當量直徑D近似為風洞擴散段的單邊長。當取定擴散角時，根據流量守恒定律，有V=V1(D1/D)2，取λ為整個擴壓段的平均損失系數。最后可得：
由式（2）和式（3）可見，當擴壓段出口截面與進口截面一定時，即擴散比一定的時候，摩擦損失隨著擴散角α的減小而增加。擴散損失隨著擴散角的增大而增大。綜合上述兩項損失，可得氣流在擴壓段擴壓過程中產生的損失總和為：
1.2擴壓效率
引入壓力損失系數K，其定義為氣流在擴壓段擴壓過程中產生的損失與擴散段進口氣流動能的比值，即：
由上式可以看出，K隨擴壓角先減小后增大。同時，K與沿程阻力系數λ也有密切關系，當其它參數一定時，不同的λ得出的K曲線也不同，即不同的沿程阻力系數λ對應著不同的擴壓損失的最小角度α，在{1-(D1/D2)4}=1的情況下，可得出不同沿程損失系數的K曲線，見圖3。
由上圖可以看出：沿程損失系數與材料表面粗糙度和雷諾數有關，材料表面粗糙度越小，雷諾數越大，則在其他情況相同的條件下損失系數越小。擴壓損失的最小角度αmin就越小。
擴壓段擴壓性能的好壞用擴壓效率表示，其定義為擴壓段壓力的提高量與動能損失量之比，簡化后為：
由上式可知，K越小，則擴壓效率越大，風洞擴壓段的設計就越優越。由上面的討論中可知，當擴壓角為αmin時，K最小，這時擴壓效率η最大，故理論最佳擴壓角即為αmin。
2實際最佳擴壓角的選取
以上計算得出的是理論擴壓角，但是否應該將其直接作為擴壓段的設計角度，下面討論這個問題。
采用擴壓段的目的是為了降低風洞內氣流的損失，從而降低風機功率，節約能耗。但設計時，應該考慮到風洞的尺寸和耗材。在進口截面與出口截面選定的情況下，選擇三維擴壓形式的擴壓段[3]。擴壓角與擴壓段長度有如下關系：
分析可知，在小α下，擴壓段可能會做得很長，但α每增加1°，擴壓段便可縮短1～2m。這對控制風洞尺寸和節省材料是很必要的。而分析擴壓效率的表達式，可知擴壓角在最小擴壓角αmin左右做小范圍變動時，擴壓效率下降不明顯。綜合考慮能量損失與耗材和風洞尺寸結構，故在理想擴壓角度的基礎上應當適當擴大擴壓角。但增量應控制在一定范圍內：一是擴壓角過大，擴壓效率就會下降的比較明顯；二是擴壓角過大，氣流在擴散段內會發生氣流分離，進而使氣流在擴散段中產生很大的能量損失，還會對風洞產生振動，并且會出現較大的噪聲。試驗表明：一般對于可壓縮流體擴壓角控制在6°～7°以內，不可壓縮流體擴壓角控制在8°～10°以內，則氣流[4]不會產生分離。有資料為了防止氣流分離，建議擴壓半角控制在3.5°以內[5]，但對于低速風洞，由于馬赫數很小，氣流可看作不可壓縮流體。
3實例演示
對于本示例風洞,出口當量直徑與進口當量直徑之比已經確定，進口截面為1m×1m，出口截面為2m×2m，擴壓比為D1/D2=1/4，材料相對粗糙度為6μm，從而平均沿程損失系數也可給定，計算λ＝0.012。進口氣流速度為60m/s。可作出效率曲線見圖４，可得到理論擴壓損失的最小角度為αmin＝5.8°。
由圖４可知，擴壓效率最高為94%，在擴壓角適當增大0～4°范圍內，不會出現氣流分離，擴壓效率仍能保持在93%以上。而由擴壓段長度與擴壓段擴壓角的關系圖（圖５）可以看出，在擴壓角擴大2°時，擴壓段長度可以縮短2.5m,而此時擴壓角為8°。對于平均長度為37.5m的風洞，平均馬赫數約為0.1，可作為不可壓縮流體[6]。
綜上所述，進口截面為1m×1m，出口截面2m×2m，選取擴壓段擴壓角為8°，擴壓段長度為7ｍ，則可在擴壓效率達到93.5%左右的情況下，節省材料，控制尺寸，是比較優化的設計。
4仿真分析
使用Fluent流體仿真對上述擴壓段進行分析，尺寸結構見圖３。實例演示中設計，風洞材料為鋼板，查得進口鋼板邊界粗糙度為6μm，粗糙度常數取0.5,進口風速為60m/s。觀察其負靜壓梯度特性，試驗結果見圖６,可知其壓力梯度分布均勻，無漩渦產生。經試驗模擬，進口壓力為-227.52743Pa，出口壓力為1504.5981Pa，計算得出進出口壓力差為1732.12553Pa。其擴壓效率為89.498%,與理論計算相差4%左右，這可能是由于動力粘度和空氣密度取值存在誤差等原因造成�？紤]這一因素后，可以看出，理論計算的結果與實際是比較相符合的。
5結論
1）本文對擴壓段擴壓角的選取做了一個討論，簡單闡述理論最佳擴壓角的計算方法。
2）在實際設計過程中，理論最佳擴壓角并不是實際所選的最優擴壓段設計角度，而是應該在此基礎上進行一個適當的擴大。故本文給出了低速風洞擴壓段實際擴壓角選取的一個方法，即在理論擴壓角的基礎上，結合擴壓效率曲線與最小氣流分離角，適當擴大擴壓角，可得出既有高擴壓效率，又能有效控制尺寸的最佳擴壓段設計角度。
3）結合實例，演示風洞選取實際最佳擴壓角的一個方法。使用Fluent流體仿真進行分析，證明設計擴壓段壓力梯度分布均勻，無漩渦產生。
參考文獻
[1]王文奎,石柏軍.低速風洞洞體設計[J].機床與液壓，2008，36（5）：93-95.
[2]伍榮林,王振羽.風洞設計原理[M].北京：北京航空學院出版社,1985:39-40.
[3]伍榮林,王振羽.風洞
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